Metoda dikotomije

Dihotomija prevedena iz grčkih sredstava"uzastopna podjela u dva" ili "dualnost". Dijotomna podjela se uspješno koristi u matematici i logici za klasifikaciju elemenata, te u filozofiji i lingvistici za stvaranje pododjeljaka jednog pojma koji se međusobno isključuju.

Metoda dihotomije mora se razlikovati od uobičajenepodjela. Na primjer, riječ "osoba" može se podijeliti na pojmove "muškaraca" i "žena", a može se podijeliti na "muškarce" i "ne muškarce". Dakle, u prvom slučaju, ova dva pojma ne proturječe jedni drugima, tako da nema dihotomije. U drugom slučaju, "muški" i "ne muški" su dvije definicije koje se proturječe jedna drugoj i ne preklapaju, a to je definicija dihotomije.

Metoda dihotomije privlačna je po svojoj jednostavnosti, takooba su uvijek prisutne samo dvije klase koje su iscrpljeni količina pojma dividende. Drugim riječima, podjela je uvijek prisutna dihotomna proporcionalnost. Daljnji osnovna značajka je eliminacija međusobno dijeleći članica s obzirom na činjenicu da je svaki djeljiv set može se pristupiti samo na jednu klasu „B” ili „ne B”, a podjela se vrši samo jedna baza je povezana s prisutnošću ili odsutnošću određenu značajku.

Sa svim svojim zaslugama, dihotomija metoda imai nedostatak, koji se sastoji u nesigurnosti onog dijela koji ima česticu "ne". Na primjer, ako su svi znanstvenici podijeljeni u matematičare, a ne matematičare, tada se u vezi s drugom skupinom nalazi određena dvosmislenost. Pored ovog nedostatka, postoji još jedna, koja se sastoji u teškoj konstituciji koncepta koji je u suprotnosti s prvim značenjem, u smislu stupnja udaljenosti od prvog para.

Kao što je gore spomenuto, dihotomija je čestoKoristi se kao pomoćna tehnika za klasifikaciju bilo kojeg koncepta. Postupak podvojenost aktivno koristi za otkriće definirane određenim vrijednostima kriterijima funkcija (na primjer, za usporedbu maksimumu ili minimumu).

Vrlo često se koristi nesvjesna metodadihotomija algoritam koji doslovno može opisati korak po korak. Na primjer, igra „Pogodi broj” jedan igrač misli da je broj od 1 do 100, a drugi čini pokušava pogoditi na temelju naznaka „manje od” ili „veći” na prvom mjestu. Ako ti razmisli logički, što je prvi broj uvijek se zove 50, au slučaju skrivenih manje - više od 25 - 75. Dakle, svaki korak nesigurnosti skrivenog broj je smanjen za polovicu, pa čak i najnesretnijim čovjek pogodi nepoznat u oko sedam pokušaja.

Pri korištenju metode dikotomije u otopinirazličite jednadžbe kako bi pronašli pravo rješenje je moguće samo kada se zna samo da otkrijete korijen na određenom intervalu. To ne znači da je korištenje ove metode moguće je naći korijeni samo linearnih jednadžbi. Na odluku višeg reda jednadžbi koristeći metodu bisekcija prvo mora podijeliti korijene segmentima. Proces odvajanja istih vrši pronalaženje prvog i drugog derivata funkcije i izjednačavanje jednadžbi dobivenih na nulu (f „(x) = 0, f” „(x) = 0). Slijedeći korak je odrediti vrijednosti f (x) u . granica i kritične točke rezultata svih kalkulacija je interval | a, b |, koje su vrijednosti funkcije mijenja znak i gdje je f (a) * f (b) <0.

Prilikom razmatranja grafičke metode rješavanja jednadžbe pomoću dihotomije, algoritam odlučivanja vrlo je jednostavan. Na primjer, postoji segment a, b | unutar kojeg postoji jedan korijen x.

Prvi korak je izračunavanje srednje vrijednostiAlgebralni x = (a + b) / 2. Nadalje, izračunava se vrijednost funkcije u određenoj točki. Ako f (x) <0, onda [a, x], inače - [x, b]. Dakle, interval je sužen, zbog čega se formira određeni slijed x. Izračun se obustavlja nakon postizanja razlike od b-manje pogreške.